گرهها
توپولوژی جبری
گرهها
توپولوژی جبری
اطلاعات تکمیلی
معرفی مختصر کتاب
تحولاتی که مقارن با کشف چند جملهای جونز در سال 1984 در نظریهی گرهها به وقوع پیوست، و انبوه تحقیقاتی که به دنبال این رویداد برجستهی ریاضیات قرن بیستم انجام شده، تاثیراتی اساسی در نظریهی گرهها گذاشت. این کتاب نیز درآمدی بر نظریهی گرهها پس از این تحولات و ترجمهی یک مقالهی اینترنتی تالیف لوئیس کافمن است. دکتر کافمن، ریاضیدانی برجسته و صاحبنظر در نظریهی گرهها و نویسندهی کتابهای مهمی در زمینهی نظریهی گرهها و ارتباط آن با فیزیک است. در کتاب، نظریهی گرهها با درنظر گرفتن تحولاتی که در دو دههی اخیر در این نظریه به وقوع پیوسته است معرفی میشود، و مباحث آن از حرکات راید مایستی تا مدل مجموع حالات و ناورداهای واسیلیف را دربر دارد. در کتاب همچنین به ارتباط نظریهی گرهها با مکانیک آماری، نظریهی کوانتومی و نظریهی میدان کوانتومی اشاره میشود. در واقع توجه نگارنده در کتاب، معطوف به ساختمان ناورداهای گرهها و روابط این ناورداها با قسمتهای دیگر ریاضیات (مانند جبرهای لی) و مباحث فیزیکی (مکانیک کوانتومی و نظریهی میدان کوانتومی) بوده است. مطالعهی کتاب به علاقهمندان به نظریهی گرهها و به خصوص دانشجویان ریاضی و فیزیک توصیه میشود.
